по модулю m - целое число а, для к-рого при заданном целом п>1 сравнение разрешимо. При этом число аназ. вычетом степени nпо модулю т. Если укапанное сравнение не разрешимо, то число а наз. невычетом степени n по модулю m. При п=2степенные вычеты и невычеты наз. квадратичными, при n=3 - кубическими и при n = 4 - биквадратичными. В случае простого модуля т=р вопрос о разреши мости сравнения может быть выяснен с помощью критерия Эйлера: если q=( п, р-1), то для разрешимости сравнения необходимо и достаточно, чтобы
и в случае выполнимости этого условия рассматриваемое сравнение имеет qразличных по модулю ррешений. Из этого критерия следует, что среди чисел 1, 2, . . ., р-1 имеется ровно (p-1)/q вычетов и (q-1)( р-1)/q невычетов степени ппо модулю р. См. Распределение степенных вычетов и невычетов.
С. А. Степанов.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
или вычет степени n по модулю m (n — целое число, большее единицы, m — целое число). Такое число а, для которого Сравнение xn — а (modm) разреш... смотреть
СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ, или вычет степени n по модулю т (п - целое число, большее единицы, га - целое число). Такое число я, для к-рого сравнение хn = a (mo... смотреть
в теории чисел. Число а наз. вычетом степени п>= 2 по модулю т (а, п, т > 0 - целые числа), если существует целое число х такое, что разность хп - а де... смотреть
СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел . Число a называется вычетом степени n?2 по модулю m (a, n, m>0 - целые числа), если существует целое число x, такое, чт... смотреть
- в теории чисел. Число a называется вычетом степени n?2 помодулю m (a - n, m""0 - целые числа), если существует целое число x, такое,что разность xn-a делится на m. В противном случае a называется невычетомстепени n. Напр., 2 и 3 соответственно вычет и невычет степени 2(квадратичные) по модулю 7.... смотреть
power residue
степене́вий ли́шок
power residue
power residue
СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел . Число a называется вычетом степени n?2 по модулю m (a, n, m>0 - целые числа), если существует целое число x, такое, чт... смотреть
СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел. Число a называется вычетом степени n?2 по модулю m (a, n, m>0 - целые числа), если существует целое число x, такое, что... смотреть
СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ в теории чисел. Число a называется вычетом степени n?2 по модулю m (a - n, m"0 - целые числа), если существует целое число x, такое, что разность xn-a делится на m. В противном случае a называется невычетом степени n. Напр., 2 и 3 соответственно вычет и невычет степени 2 (квадратичные) по модулю 7.<br>... смотреть